初中数学教案案例模板范文

好的教案应该突出学生的主体地位，培养学生的思维能力和创造力，提高学生的综合素质。怎么写出优秀的初中数学教案案例模板范文？这里给大家分享初中数学教案案例模板范文，方便大家学习。

初中数学教案案例模板范文篇1

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。

3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

教学反思：

1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力。

3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

初中数学教案案例模板范文篇2

一元一次方程——初中数学第一册教案（精选2篇）

一元一次方程——初中数学第一册篇1

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.2.

3.1，14.5.

二.解方程。

1.2.

3.4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.2.

3.1，14.5.

二.解方程。

1.2.

3.4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程——初中数学第一册教案篇2

一元一次方程

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果=9，则=；如果2=9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）

A、,互为倒数B、,互为相反数C、,都是0D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）

A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、B、C、D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业P151习题5.1

一元一次方程

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果=9，则=；如果2=9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）

A、,互为倒数B、,互为相反数C、,都是0D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）

A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、B、C、D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业P151习题5.1

初中数学教案案例模板范文篇3

教学目标

（1）认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重难点

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

教学过程

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力

P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

板书设计

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中数学教案案例模板范文篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学__年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了__的基础上，对__的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习-__等

知识奠定了基础，是进一步研究__的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了__，对__已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于__的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为、

难点确定为、

二、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标

1.知识与技能目标

2.过程与方法目标

3.情感态度与价值目标

三、教学方法分析

本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节、

(1)复习就知，温故知新

设计意图、建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，__是本节课深入研究__的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

设计意图、以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

设计意图、现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

设计意图、数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第__环节。

(5)强化训练，巩固双基

设计意图、几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(6)小结归纳，拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.

(7)当堂检测对比反馈

(8)布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解!

初中数学教案案例模板范文篇5

一、教材及学情分析

《二次函数的图像与性质》是北师大版九年级下册第二章第二节的内容，在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《确定二次函数的表达式》《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。

二、教学目标及重、难点分析

通过分析，我们知道，《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中，起着承上启下的作用，有着广泛的应用。我认为这节课的重点是：作出函数=ax2+c的图象，比较函数=ax2和函数=ax2+c的异同，了解它们的性质；函数=ax2+c的图象与性质的理解，掌握抛物线的上下平移规律是本节课的难点。

知识与技能目标

（1）会做函数=ax2和=ax2+c的图象，并能比较它们的异同；理解a,c对二次函数图象的影响，能正确说出两函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）了解抛物线=ax2上下平移规律。

过程与方法目标

本节课，过程是由抽象到直观，再由直观到抽象（既二次函数=ax2+c的关系式——作出图像——说出二次函数=ax2+c的图像与性质），培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。

情感、态度与价值观

引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性。

三、教学结构设计

建立以“实施主体性教学，培养学生自主探究的能力”为主的课堂教学结构模式——学教结合式。让学生先自己动手画图，然后由老师来演示，这样从直观的看图观察，思考，提问，容易激发学生的求知欲望，调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构设计为“三个阶段”：

①准备阶段教师先从回忆函数=ax2图象与性质，从而导入二次函数=ax2+c的图像与性质，进而带出本节课的学习目标。

②参与阶段学生围绕目标自我表现，相互交流，启发理解。

③应用与升华阶段这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升华。延伸阶段要做到“三化”，一是知识的深化，二是知识向能力、技能的转化，三是学习方法的固化，即演练巩固，牢固掌握其方法。

初中数学教案案例模板范文篇6

教学目标

通过十几减9的练习，进一步理解和掌握20以内退位减9的口算方法，提高计算能力。

教学过程

一、复习

填数计算，并讲一讲上下两行有什么联系?

(1)9+()=15(2)9+()=18

15-9=()18-9=()

(3)9+()=14(4)9+()=17

14-9=()17-9=()

二、课堂练习

1.完成P11页练习一的第4题。

出示画面，让学生理解题意。

(2)让学生独立口算出每一个算式的答案，并将他们对号入座。

(3)教师任意选择一题让学生说一说你是怎样想的。

2.完成P11页练习一的第3题。

教师将l0、14、13、17……写在黑板上，然后教师一手拿着9的卡片在黑板上移动(不必按顺序)，卡片对着十几就算十几减9。

教师还可以随意在黑板上指题，全班每一个学生举数字卡片表示得数，这样能激发学生做题的兴趣，有利于提高学习的效果。

3.完成P12页练习一的第6题。

(1)出示题目让学生理解题意，口头叙述画面内容。

(2)提问：这道题告诉我们什么条件，要我们求什么?

(3)请学生列式，并复述口算过程。

4.完成P12页练习一的第8题。

(1)让学生独立理解题意，叙述画面内容。

(2)让学生通过画面内容想一想：这道题可以提什么问题?

(3)学生任意选择独立完成。

三、课堂练习

1.完成P11页练习一的第5题。

2.完成P12页练习一的第7题。

学生独立完成，集体订正。

3.布置作业。

初中数学教案案例模板范文篇7

【教材分析】

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

【教学目标】

1、理解一元二次方程的概念，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各项及其系数。

2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的进一步认识。

【教学重点与难点】

理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。

【教法、学法】

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。本节课借助多媒体辅助教学，指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

【教学过程】

一、复习旧知，类比新知

1、一元一次方程的概念

像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常数且

设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主学习

（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是xm则花圃的长是m，可得方程

（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是xcm，可得方程

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是xm，可得方程

设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

三、探究学习：

1、概念得出

讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？

设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.

2、巩固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

设计意图：

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

3、一元二次方程的一般形式：

设计意图：此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.

4.典型例题

例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。

5.巩固练习

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

6、拓展应用

（1）、若是关于x的一元二次方程，则（）

p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1

（2）、若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范围是

（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

设计意图：此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

7.课堂小结

设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

【课后作业】

1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

初中数学教案案例模板范文篇8

一、课题引入

为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

二、课题研究

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.

为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.

利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

三、巩固练习

例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

日期周二周三周四周五

开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

当日收盘价

试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

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【地位作用】

《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法，因此加法的运算是本小节的关键，而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。

【教学目标】

知识与技能

通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

过程与方法

培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

情感态度与价值观

培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力

【教学重点、难点】

重点：有理数加法运算律

难点：灵活运用有理数运算律简便运算

重难点的突破：

1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。

2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

【学情分析】

认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。

2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

【教法与学法】

教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。

学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧

【教学过程分析】

回顾复习，承前启后

例题讲解，合作学习

应用练习，巩固新知

归纳总结，反思提高

作业布置

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【说教学目标】

1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

【说重点难点】

1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

【说教学过程】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使它的`长度等于c(4.8cm)。

（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。

2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD=BC，AB=DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA

5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。

三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

三、加强练习，巩固知识

1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

四、小结

本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

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一、说教材：

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三节：

16.1分式

16.2分式的运算

16.3分式方程

其中，16.1节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。16.2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。

在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。16.3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。

二、说教学目标：

1、进一步掌握分式的有关概念，相关性质及运算法则,分式方程的解法。

2、会利用分式方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力和应用意识。

三、说教学重难点

重点:

1、能熟练的进行分式的约分、通分和分式的运算。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解产生增根的原因。

3、会用分式方程解决实际问题。

难点：用分式方程解决实际问题。

四、说教法学法

阅读教材，归纳知识点，疑难问题小组合作探究。

五、说教学过程：

学生在自主梳理课本内容的基础上，课堂上展示交流以下问题：

概念部分：

举例说明什么是分式、分式方程、分式的约分、通分和最简分式

分式：

分式方程：

分式的约分：

分式的通分：

最简分式：

性质部分

(1)什么是分式的基本性质?本章哪些内容用到了分式的基本性质?

(2)整数指数幂的运算性质有哪些?

法则部分

用自己的语言叙述分式的`加法、减法、乘法、除法及乘方的运算法则(各举一例说明这些法则)。

这部分内容由每个小组完成。目的是培养学生梳理知识的能力，同时也能更好的掌握本章的基础知识，学生完全可独立完成。这些基础知识也为分式的运算、化简、解方程奠定基础的所以学生必须学会这部分内容。为此让学生举例说明就更有必要了。

巩固训练，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意义，则，x；若分式无意义，则x；若分式的值为零，则x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程转化为方程,其步骤为:

(1)去分母在方程两边都,把分式方程转化为方程。

(2)解这个方程。

(3)检验,检验的方法是。

4.约分=，5.将5.62×

5、10用小数表示为()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子从左到右变形一定正确的是()

A.B.C.D.=

7.下列变形正确的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)计算(2)解方程

10.计算

11.先化简：÷。再任选一个适当的x值代入求值。.

12已知：，试求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若关于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?

17.学校要举行跳遗绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用时间,乙同学可以跳240个,又知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个?

18.探究题:探索规律:，个位数字是3；,个位数字是9；个位数字是7；,个位数字是1；,个位数字是3；,个位数字是9；的个位数字是；的个位数字是。

19.根据所给方程,联系生活实际编写一道应用题(要求:题目完整,题意清楚,不要求解方程.)

这部分编写的目的是运用基础知识解决实际问题从而达到解决问题的目的，提纲下发全体学生都做，然后针对检查情况把典型题写在黑板上然后由学生讲解，教师适时补充。最后19题是开放试题但教师要总结规律和方法，工程问题怎样编，行程问题怎样编，教给学生方法是关键。

六、教学反思:

自从实行学、教、测教学模式以来学生的能力得到真正的提高。在本章的教学中我主要是采用类比的教学方法，通过类比分数来学习分式效果非常好。

本节复习课让学生归纳知识体系真正培养了学生的归纳整理知识的能力。复习课注重习题方法的探究。学生思维能力的培养。类型题的规律的探究。在本节课中体现的还可以如果时间允许的话效果还能好一些。值得我们思考的是在今后的备课中还应注意时间的分配和重点问题的处理。同时数学课上应该多交给学生解题方法、解题技巧、规律探索、思维能力的训练等。

初中数学教案案例模板范文篇12

教学目标

一、教学知识点

1、三角形全等的“边边边”的条件。

2、了解三角形的稳定性。

二、能力训练要求

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

三、情感与价值观要求

1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

教学重点

三角形全等的条件

教学难点

三角形全等的条件

教学方法

动手操作、讨论、引导教学法

教具准备

多媒体投影、一幅三角尺、量角器

教学过程

一、创设问题情景，引入新课

1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

答：AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。

4、如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

这节课就来探索三角形全等的条件。

二、新课讲授

1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

分别按照下面的条件做一做：

⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。

3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

按照下面的条件做一做：

⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

结论：三个内角对应相等的&39;两个三角形不一定全等。

⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

结论：边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。

如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架，所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？

三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。

三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

三、例题与练习

例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

答:△ABC与△CDA是全等三角形。

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

答：能判定AB∥CD

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

四、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

(1)只给出一个条件或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。

(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

2、你还有什么想法吗？

五、作业

课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

六、板书设计

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有稳定性。

初中数学教案案例模板范文篇13

【教学目标】

1、了解因式分解的概念和意义;

2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的.同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

板书课题：§6.1因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、巩固新知

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

㈤、应用解释

例检验下列因式分解是否正确：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思维拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=

2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、课堂回顾

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

㈧、布置作业

作业本（1）,一课一练

（九）教学反思：

初中数学教案案例模板范文篇14

教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．

教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.

教学过程：

一、提出问题，得到新知

观察下列多项式：x24和y225

学生思考，教师总结：

(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.

公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)

如果多项式是两数差的.形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.

二、运用公式

例1：填空

①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2

④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2

解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2

④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2

例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解

①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2

解答：①1.21a2+0.01b2能用

②4a2+625b2不能用

③16x549y4不能用

④4x236y2不能用

初中数学教案案例模板范文篇15

关键词：初中数学教学一次函数问题案例行知合一

我国著名教育家陶行知曾经提出“生活即教育”的“行知合一”教学理念，倡导“知”通过“行”进行检验、提升和丰富。教育实践学研究认为，学生学习新知、解答问题的过程，就是运用现有知识经验、解题技能进行问题探索、解答的发展过程。在此过程中，只有将探知所获得的“知”与问题解答活动的“行”进行有效融合，才能实现“教学相长”。一次函数章节是初中数学学科代数部分章节体系中重要的架构“分支”，是数学语言与平面图形有效结合的整体，在整个数学学科教学中占据重要的地位。在一次函数章节问题案例教学实践中，我对知识教学与能力培养内在关系进行了研究和探索，现将教学体会和策略进行论述。

一、设置展示教材内容精髓的问题案例

问题案例作为问题教学活动开展的对象，是教学活动目标要求进行展示的重要载体。针对性、典型性问题案例的设置，能够对问题教学活动的开展，问题教学效能的提升，起到推波助澜的作用。在一次函数问题课教学中，教师一方面要认真“备教材”，钻研教材内容，准确把握教材目标要求，做到教学重点和难点把握准确。另一方面要认真“备学生”，贴近学生学习实际，设置具有针对性的问题案例，使问题紧扣教材、贴近学生，利于问题教学活动的深入开展。

如在“一次函数图像和性质”问题教学中，在问题案例设置时，我抓住一次函数图像和性质教学目标内容，以及学生学习的重难点，将一次函数图像和性质教学作为本节课问题教学的“重中之重”，设置出如下问题：“如图1所示，l■反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l■反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量是多少吨?”、“如果点A(-2，a)在函数y=-■x+3的图像上，那么a的值等于多少?”让学生能够将探知学习活动中的“学”有效运用到典型问题案例的解答中，为“行知合一”提供载体和条件。

二、开展能力培养目标主旨的问题教学

能力培养，是新课程标准下学科教育教学的重要目标和要求，也是教学活动开展的出发点和落脚点，数学学科教学同样如此。同时，学习能力作为技能型人才所必备的基本素养，已成为衡量教学活动效能的重要标尺。一次函数问题案例教学活动，也应将“能力培养”作为重要目标和根本追求，提供给学生实践探究的时机，传授问题解答的方法策略，指导学生开展问题解答活动，将一次函数问题教学过程变为学生能力锻炼和提升的过程。

如我在“红星果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的情况有两种方案。甲方案是由基地送货上门，但每千克售价为9元。乙方案是如果顾客自己租车运回，每千克价格为8元，如果某公司要买4500千克水果，现在租车从基地到公司的运输费需要3500元。(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与购买的水果量x(千克)之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。”一次函数问题案例教学活动中，发挥学生能动探究的主体特性，采用学生自主探究式教学策略，将该问题解答的任务留给学生完成，自己则做好学生对探究过程的引导和点拨工作。学生在分析问题条件时，认为解答该问题的方法应该是利用一次函数图像和性质，作出两种方案的一次函数图像，然后采用观察图形方法进行问题案例的解答。在探寻问题解题方法的过程中，有部分学生对问题2的解答方法探寻出现了“卡壳”。这时我向学生指出：要付款最少实际上就是求解x在什么情况下，y的值最小。最后向学生指出，解答一次函数问题的关键，就是要对一次函数图像和性质有准确的把握和正确的运用。学生在自主探究过程中，主体特性得到了充分展示，学习能力和素养在实践探究中得到了锻炼和提升。

三、实施检验学习活动效能的教学环节

在一次函数问题案例教学中，由于初中生思维分析能力，探寻问题方法，以及解答问题技能等方面水平较低，在一定程度上影响和制约了“行”的成效和质量，容易出现解题不完整、结果不周密、方法不科学等问题。我在一次函数教学中，利用巩固练习环节，通过师生、生生之间的评价辨析，使学生形成正确的解题方法和思想，实现解题效能的提升。

问题：用画函数图像的方法解不等式5x+4